Daudzfaktoru analīze: veidi, piemēri, analīzes metodes, mērķis un rezultāti

2024 Autors: Howard Calhoun | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2023-12-17 10:35

Variācijas daudzfaktoru analīze ir dažādu statistikas metožu kombinācija, kas paredzētas, lai pārbaudītu hipotēzes un saistību starp pētāmajiem faktoriem un noteiktām pazīmēm, kurām nav kvantitatīvā apraksta. Arī šī metode ļauj noteikt faktoru mijiedarbības pakāpi un to ietekmi uz noteiktiem procesiem. Visas šīs definīcijas izklausās diezgan mulsinoši, tāpēc izpratīsim tās sīkāk mūsu rakstā.

Diperances analīzes kritēriji un veidi

Izkliedes daudzfaktoru analīzes metodi visbiežāk izmanto, lai atrastu saistību starp nepārtrauktu kvantitatīvo mainīgo un nominālajām kvalitatīvajām iezīmēm. Faktiski šī metode ir dažādu hipotēžu pārbaude par dažādu aritmētisko paraugu vienādību. Tādējādi tas varkā kritēriju vairāku paraugu salīdzināšanai. Tomēr rezultāti būs identiski, ja salīdzināšanai izmantos tikai divus elementus. T-testa izpēte parāda, ka šis paņēmiens ļauj detalizētāk izpētīt hipotēžu problēmu nekā jebkura cita zināma metode.

Nevar arī neievērot faktu, ka daži dispersijas analīzes veidi ir balstīti uz noteiktu likumu: starpgrupu noviržu kvadrātu summa un grupas iekšējo noviržu kvadrātu summa ir absolūti vienāda. Kā pētījums tiek izmantots Fišera tests, ko izmanto detalizētai grupas iekšējo dispersiju analīzei. Lai gan tam ir nepieciešami priekšnoteikumi sadalījuma normalitātei, kā arī paraugu homoskedastiskums - dispersiju vienādība. Attiecībā uz dispersijas analīzes veidu izšķir šādus:

• daudzfaktoru vai daudzfaktoru analīze;
• viendimensiju vai viendimensiju analīze.

Nav grūti uzminēt, ka otrajā tiek ņemta vērā vienas pazīmes un pētāmās vērtības atkarība, bet pirmais ir balstīts uz vairāku pazīmju analīzi vienlaikus. Turklāt daudzfaktoru dispersija neļauj noteikt spēcīgāku saistību starp vairākiem elementiem, jo vairāku vērtību atkarība tiek pētīta vienlaikus (lai gan metodi ir daudz vieglāk veikt).

Faktori

Vai domājāt par daudzfaktoru korelācijas analīzes metodēm? Tad jums jāzina, ka detalizētam pētījumam jums vajadzētu izpētīt tos faktorus, kas kontrolē eksperimenta apstākļus un ietekmē gala rezultātu. Arī zemfaktori var ietvert apstrādes vērtību metodes un līmeņus, kas raksturo konkrēta stāvokļa konkrētu izpausmi. Šajā gadījumā skaitļi ir norādīti ordinālā vai nominālā mērīšanas sistēmā. Ja rodas problēmas ar datu grupēšanu, jums ir jāizmanto tās pašas skaitliskās vērtības, kas nedaudz maina gala rezultātu.

Tāpat jāsaprot, ka novērojumu un grupu skaits nevar būt pārmērīgi liels, jo tas noved pie datu pārpilnības un nespējas pabeigt aprēķinu. Tajā pašā laikā grupēšanas metode ir atkarīga ne tikai no apjoma, bet arī no noteiktu vērtību variācijas rakstura. Intervālu lielumu un skaitu analīzē var noteikt pēc vienādu biežumu principa, kā arī vienādiem intervāliem starp tiem. Rezultātā visi saņemtie pētījumi tiks uzskaitīti daudzfaktoru analīzes statistikā, kas jābalsta uz dažādiem piemēriem. Mēs pie tā atgriezīsimies nākamajās sadaļās.

ANOVA mērķis

Tātad, dažkārt var rasties situācijas, kad nepieciešams salīdzināt divus vai vairākus dažādus paraugus. Šajā gadījumā visloģiskāk būtu piemērot daudzfaktoru korelācijas-regresijas analīzi, pamatojoties uz hipotēzes izpēti un dažādu faktoru sakarību regresijas pakāpē. Tāpat tehnikas nosaukums norāda uz faktu, ka izpētes procesā tiek izmantotas dažādas dispersijas sastāvdaļas.

Kāda ir pētījuma būtība? PriekšPirmkārt, divi vai vairāki rādītāji ir sadalīti atsevišķās daļās, no kurām katra atbilst noteikta faktora darbībai. Pēc tam tiek veiktas vairākas izpētes procedūras, lai meklētu dažādu paraugu attiecības un attiecības starp tām. Lai sīkāk izprastu tik sarežģītu, bet interesantu paņēmienu, iesakām izpētīt vairākus daudzfaktoru korelācijas analīzes piemērus, kas sniegti nākamajās mūsu raksta sadaļās.

Pirmais piemērs

Ražošanas cehā ir vairākas automātikas, no kurām katra paredzēta konkrētas detaļas ražošanai. Izgatavotā elementa izmērs ir nejaušs lielums, kas ir atkarīgs ne tikai no pašas mašīnas iestatījumiem, bet arī no nejaušām novirzēm, kas neizbēgami radīsies detaļu ražošanas rezultātā. Bet kā strādnieks var noteikt pareizu mašīnas darbību, ja viņš sākotnēji ražo detaļas ar defektiem? Tieši tā, jums ir jāiegādājas tā pati daļa tirgū un jāsalīdzina tās izmēri ar to, kas iegūts ražošanas laikā. Pēc tam jūs varat pielāgot aprīkojumu tā, lai tas ražotu vēlamā izmēra detaļas. Un pilnīgi vienalga, ka ir ražošanas defekts, jo tas arī tiek ņemts vērā aprēķinos.

Tajā pašā laikā, ja uz mašīnām ir noteikti indikatori, kas ļauj noteikt regulēšanas intensitāti (X un Y asis, dziļums un tā tālāk), tad indikatori uz visām mašīnām būs pilnīgi atšķirīgi. Ja mērījumi izrādījās tieši tādi paši, tad ražošanas defekts nevar būtņemt vērā vispār. Tomēr tas notiek ārkārtīgi reti, it īpaši, ja kļūdas mēra milimetros. Bet, ja izlaistajai detaļai ir tādi paši izmēri kā tirgū iegādātajai standartam, tad par laulībām nevar būt ne runas, jo "ideālā" ražošanā tika izmantota arī mašīna, dodot zināmas kļūdas, kuras, iespējams, arī bija ņem vērā strādnieki.

Otrais piemērs

Lai ražotu noteiktu ierīci, kas darbojas ar elektrību, ir nepieciešams izmantot vairāku veidu dažāda veida izolācijas papīru: elektrisko, kondensatora utt. Turklāt aparātu var piesūcināt ar sveķiem, laku, epoksīda savienojumiem un citiem ķīmiskiem elementiem, kas pagarina kalpošanas laiku. Nu, dažādas noplūdes zem vakuuma cilindra pie paaugstināta spiediena ir viegli novērst, izmantojot gaisa sildīšanas vai izsūknēšanas metodi. Taču, ja meistars iepriekš ir izmantojis tikai vienu elementu no katra saraksta, ražošanas procesā, izmantojot jauno tehnoloģiju, var rasties dažādas grūtības. Turklāt gandrīz noteikti šāda situācija radīsies viena elementa dēļ. Tomēr būs gandrīz neiespējami aprēķināt, kurš faktors ietekmē ierīces slikto darbību. Tāpēc, lai ātri novērstu darbības traucējumu cēloni, ieteicams izmantot nevis daudzfaktoru analīzes metodi, bet gan viena faktora metodi.

Protams, izmantojot dažādus rīkus un ierīces, kas izseko konkrēta faktora ietekmei uzgalarezultāts, pētījums dažkārt tiek vienkāršots, tomēr iesācējam inženierim šādas vienības iegādāties nebūs pa kabatai. Tāpēc ieteicams izmantot vienvirziena dispersijas analīzi, kas ļauj dažu minūšu laikā noteikt problēmu cēloni. Lai to izdarītu, pietiks ar vienu no visticamākajām hipotēzēm un pēc tam sāciet to pierādīt, izmantojot eksperimentus un analizējot ierīces veiktspējas rādītājus. Drīzumā vednis varēs atrast problēmu cēloni un novērst to, aizstājot vienu no atlasēm ar alternatīvu.

Trešais piemērs

Vēl viens daudzfaktoru analīzes piemērs. Pieņemsim, ka trolejbusu depo dienas laikā var apkalpot vairākus maršrutus. Šajos pašos maršrutos kursē pilnīgi dažādu marku trolejbusi, un braukšanas maksas iekasē 50 dažādi kontrolieri. Taču depo vadību interesē, kā iespējams salīdzināt vairākus dažādus rādītājus, kas ietekmē kopējos ieņēmumus: trolejbusa marku, maršruta efektivitāti un strādnieka meistarību. Lai redzētu ekonomisko iespējamību, ir nepieciešams detalizēti analizēt katra no šiem faktoriem ietekmi uz gala rezultātu. Piemēram, daži uzraugi var slikti veikt savu darbu, tāpēc būs jāpieņem atbildīgāki darbinieki. Lielākajai daļai pasažieru nepatīk braukt ar veciem trolejbusiem, tāpēc vislabāk ir izmantot jaunu zīmolu. Taču, ja abi šie faktori iet kopā ar to, ka lielākā daļa maršrutu ir ļoti pieprasīti, tad vai tas vispār ir ko vērts?mainīt?

Pētnieka uzdevums ir izmantot vienu analītisku metodi, lai iegūtu pēc iespējas vairāk noderīgas informācijas par katra faktora ietekmi uz gala rezultātu. Lai to izdarītu, ir nepieciešams izvirzīt vismaz 3 dažādas hipotēzes, kuras būs jāpierāda dažādos veidos. Dispersijas analīze ļauj atrisināt šādas problēmas pēc iespējas īsākā laikā un iegūt maksimāli noderīgu informāciju, īpaši, ja tiek izmantota daudzfāžu metode. Tomēr paturiet prātā, ka vienfaktoru analīze sniedz daudz lielāku pārliecību par konkrētā faktora ietekmi, jo tā detalizētāk pārbauda paraugu. Piemēram, ja depo visus savus spēkus veltīs konduktoru darba analīzei, visos maršrutos būs iespējams identificēt daudz negodīgu strādnieku.

Vienvirziena analīze

Viena faktora analīze ir pētījumu metožu kopums, kura mērķis ir analizēt noteiktu faktoru gala rezultātam konkrētā gadījumā. Tāpat diezgan bieži līdzīgu paņēmienu izmanto, lai salīdzinātu divu faktoru lielāko ietekmi. Ja velkam analoģiju ar vienu un to pašu depo, tad vispirms atsevišķi jāanalizē dažādu maršrutu un trolejbusu marku ietekme uz rentabilitāti un tad jāsalīdzina rezultāti savā starpā un jānosaka, kurā virzienā staciju būtu vislabāk attīstīt.

Turklāt neaizmirstiet par tādu lietu kā nulles hipotēze - tas ir, hipotēze, kasvar izmest un jebkurā gadījumā to vienā vai otrā pakāpē ietekmē visi uzskaitītie faktori. Pat ja salīdzina tikai trolejbusu maršrutus un markas, no kondukteru profesionalitātes ietekmes tomēr nevar izvairīties. Tāpēc, pat ja šo faktoru nevar analizēt, nevajadzētu aizmirst nulles hipotēzes ietekmi. Piemēram, ja nolemjat izpētīt peļņas atkarību no maršruta, ļaujiet tam pašam konduktora lidojumam, lai rādījumi būtu pēc iespējas precīzāki.

Divvirzienu analīze

Visbiežāk šo paņēmienu sauc arī par salīdzināšanas metodi, un to izmanto, lai noteiktu divu faktoru atkarību viens no otra. Praksē nāksies izmantot dažādas tabulas ar precīziem rādītājiem, lai neapjuktu savos aprēķinos un faktoru ietekmē uz tiem. Piemēram, jūs varat vienlaikus vadīt divus pilnīgi atšķirīgus trolejbusus pa diviem identiskiem maršrutiem, neņemot vērā nulles hipotēzes faktoru (izvēlieties divus atbildīgos vadītājus). Šajā gadījumā abu situāciju salīdzināšana būs visaugstākā kvalitāte, jo eksperiments notiek vienlaikus.

Daudzfaktoru analīze ar atkārtotiem eksperimentiem

Šo metodi praksē izmanto daudz biežāk nekā citas, īpaši, ja runa ir par iesācēju pētnieku grupu. Atkārtota pieredze ļauj ne tikai pārliecināties par viena vai otra faktora ietekmi uz gala rezultātu, bet arī atrast kļūdas, kas tika pieļautas pētījuma laikā. Piemēram, lielākā daļa nepieredzējušo analītiķuaizmirst par vienas vai vairāku nulles hipotēžu klātbūtni, kas pētījuma laikā rada neprecīzus rezultātus. Turpinot depo piemēru, varam analizēt atsevišķu faktoru ietekmi dažādos gadalaikos, jo pasažieru skaits ziemā ļoti atšķiras no vasaras. Turklāt atkārtota pieredze var novest pētnieku pie jaunām idejām un jaunām hipotēzēm.

Video un secinājums

Mēs ceram, ka mūsu raksts ir palīdzējis jums saprast, uz ko balstās daudzfaktoru korelācijas analīzes metode. Ja jums joprojām ir kādi jautājumi par šo tēmu, iesakām noskatīties īsu video. Tajā ir sīki aprakstītas dispersijas analīzes metodes, izmantojot konkrētu piemēru.

Kā redzat, daudzfaktoru analīze ir diezgan sarežģīts, bet ļoti interesants process, kas ļauj noteikt noteiktu faktoru atkarību no gala rezultāta. Šo paņēmienu var pielietot absolūti visās dzīves jomās un var efektīvi izmantot uzņēmējdarbībai. Daudzfaktoru analīzes modeli var izmantot arī, lai ar vienkāršām metodēm sasniegtu izrāvienu mērķus.