CAPM modelis: aprēķina formula

2024 Autors: Howard Calhoun | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2024-01-02 13:59

Lai cik diversificēts būtu ieguldījums, no visiem riskiem nav iespējams atbrīvoties. Investori ir pelnījuši atdeves likmi, lai kompensētu viņu pieņemšanu. Kapitāla aktīvu cenu noteikšanas modelis (CAPM) palīdz aprēķināt ieguldījumu risku un paredzamo ieguldījumu atdevi.

Šārpa idejas

CAPM vērtēšanas modeli izstrādāja ekonomists un vēlāk Nobela prēmijas laureāts ekonomikā Viljams Šārps, un tas tika izklāstīts savā 1970. gada grāmatā Portfeļa teorija un kapitāla tirgi. Viņa ideja sākas ar faktu, ka individuālie ieguldījumi ietver divu veidu riskus:

1. Sistēmiski. Tie ir tirgus riski, kurus nevar diversificēt. Piemēri ir procentu likmes, lejupslīdes un kari.
2. Nesistemātiski. Zināms arī kā specifisks. Tie ir specifiski atsevišķām akcijām un var tikt diversificēti, palielinot vērtspapīru skaitu ieguldījumu portfelī. Tehniski runājot, tie ir biržas peļņas sastāvdaļa, kas nav saistīta ar kopējām tirgus kustībām.

To saka mūsdienu portfeļa teorijaka specifisko risku var novērst ar diversifikāciju. Problēma ir tā, ka tas joprojām neatrisina sistemātiskā riska problēmu. Pat portfelis, kas sastāv no visām akciju tirgus akcijām, nevar to novērst. Tāpēc, aprēķinot godīgu atdevi, sistemātiskais risks investorus kaitina visvairāk. Šī metode ir veids, kā to izmērīt.

CAPM modelis: formula

Šārps atklāja, ka atsevišķu akciju vai portfeļa atdevei ir jābūt vienādai ar kapitāla piesaistes izmaksām. CAPM modeļa standarta aprēķins apraksta saistību starp risku un paredzamo peļņu:

r_a =r_f + β_a(r_m - r_f), kur r_f ir bezriska likme, β_a ir beta vērtspapīra vērtība (tā riska attiecība pret risku tirgū kopumā), r_m – paredzamā atdeve, (r_m- r _{f) – maiņas prēmija.}

CAPM sākumpunkts ir bezriska likme. Tas parasti ir 10 gadu valsts obligāciju ienesīgums. Tam tiek pievienota piemaksa investoriem kā kompensācija par papildu risku, ko viņi uzņemas. To veido sagaidāmā peļņa no tirgus kopumā mīnus bezriska peļņas likme. Riska prēmija tiek reizināta ar koeficientu, ko Sharp nosauca par "beta".

Riska pasākums

Vienīgais riska mērs CAPM modelī ir β-indekss. Tas mēra relatīvo nepastāvību, kas nozīmē, cik daudz konkrētas akcijas cena svārstās uz augšu un uz leju.salīdzinot ar akciju tirgu kopumā. Ja tas virzās tieši atbilstoši tirgum, tad β_a =1. Centrālā banka ar β_{a=1,5 pieaugtu par 15%, ja tirgus pieaug par 10%, un samazinās par 15%, ja tas samazinās par 10%.}

"Beta" tiek aprēķināta, izmantojot statistisko analīzi par atsevišķu ikdienas akciju ienesīgumu salīdzinājumā ar ikdienas tirgus ienesīgumu tajā pašā periodā. Savā klasiskajā 1972. gada pētījumā The CAPM Financial Asset Pricing Model: Some Empirical Tests ekonomisti Fišers Bleks, Maikls Džensens un Mairons Skouls apstiprināja lineāru saistību starp drošības portfeļu atdevi un to β-indeksiem. Viņi pētīja akciju cenu izmaiņas Ņujorkas biržā no 1931. līdz 1965. gadam.

Vārda “beta” nozīme

"Beta" norāda atlīdzības apmēru, kas investoriem jāsaņem par papildu riska uzņemšanos. Ja β=2, bezriska likme ir 3% un tirgus ienesīguma likme ir 7%, tirgus peļņas pārpalikums ir 4% (7% - 3%). Attiecīgi akciju pārpalikuma ienesīgums ir 8% (2 x 4%, tirgus atdeves un β-indeksa reizinājums), un kopējā nepieciešamā atdeve ir 11% (8% + 3%, pārpalikuma ienesīgums plus risks). bezmaksas likme).

Tas norāda, ka riskantiem ieguldījumiem ir jānodrošina prēmija virs bezriska likmes – šo summu aprēķina, reizinot vērtspapīru tirgus prēmiju ar tā β-indeksu. Citiem vārdiem sakot, ir pilnīgi iespējams, zinot atsevišķās modeļa daļas, novērtēt, vai tas atbilstvai pašreizējā akciju cena varētu būt rentabla, tas ir, vai ieguldījums ir izdevīgs vai pārāk dārgs.

Ko nozīmē CAPM?

Šis modelis ir ļoti vienkāršs un nodrošina vienkāršu rezultātu. Viņasprāt, vienīgais iemesls, kāpēc investors nopelnīs vairāk, pērkot vienu akciju, nevis citas, ir tāpēc, ka tas ir riskantāk. Nav pārsteidzoši, ka šis modelis ir kļuvis par dominējošo mūsdienu finanšu teoriju. Bet vai tas tiešām darbojas?

Tas nav pilnīgi skaidrs. Lielais klupšanas akmens ir "beta". Kad profesori Jūdžins Fama un Kenets Frenčs pētīja akciju darbību Ņujorkas biržā, ASV fondu biržā un NASDAQ no 1963. līdz 1990. gadam, viņi atklāja, ka atšķirības β indeksos tik ilgā laika periodā neizskaidro akciju uzvedību. dažādi vērtspapīri. Nav lineāras attiecības starp beta versiju un atsevišķu akciju atdevi īsā laika periodā. Rezultāti liecina, ka CAPM modelis var būt nepareizs.

Populārs rīks

Neskatoties uz to, šī metode joprojām tiek plaši izmantota investīciju aprindās. Lai gan ir grūti paredzēt, kā atsevišķas akcijas reaģēs uz noteiktām tirgus izmaiņām no β indeksa, investori droši var secināt, ka portfelis ar augstu beta pārvietosies spēcīgāk nekā tirgus jebkurā virzienā, savukārt portfelis ar zemu mazāk svārstās.

Tas ir īpaši svarīgi vadītājiemfondi, jo viņi, iespējams, nevēlas (vai neļaus) turēt naudu, ja uzskata, ka tirgus varētu kristies. Šajā gadījumā viņi var turēt akcijas ar zemu β indeksu. Investori var izveidot portfeli atbilstoši savām īpašajām riska un atdeves prasībām, meklējot pirkumus par β_a > 1, kad tirgus ir augšup, un par β_{a < 1, kad nokrīt.}

Nepārsteidzoši, CAPM ir veicinājusi indeksācijas izmantošanas pieaugumu, lai veidotu akciju portfeļus, kas atdarina noteiktu tirgu, tos, kuri cenšas samazināt risku. Tas lielā mērā ir saistīts ar to, ka saskaņā ar modeli, uzņemoties lielāku risku, jūs varat iegūt lielāku atdevi nekā tirgū kopumā.

Nepilnīgi, bet pareizi

CAPM nekādā ziņā nav ideāla teorija. Bet viņas gars ir patiess. Tas palīdz investoriem noteikt, cik lielu atdevi viņi ir pelnījuši, riskējot ar savu naudu.

Kapitāla tirgus teorijas telpas

Pamatteorija ietver šādus pieņēmumus:

• Visi ieguldītāji pēc būtības nevēlas riskēt.
• Viņiem ir tikpat daudz laika informācijas izvērtēšanai.
• Ir pieejams neierobežots kapitāls, ko aizņemties ar bezriska atdeves likmi.
• Ieguldījumus var sadalīt neierobežotā skaitā neierobežota lieluma daļās.
• Bez nodokļiem, inflācijas un darbībasizmaksas.

Šo pieņēmumu dēļ investori izvēlas portfeļus ar minimālu risku un maksimālu atdevi.

No sākuma šie pieņēmumi tika uzskatīti par nereāliem. Kā šīs teorijas secinājumiem varētu būt kāda nozīme šādās premisās? Lai gan tie paši par sevi var viegli radīt maldinošus rezultātus, arī modeļa ieviešana ir izrādījusies grūts uzdevums.

CAPM kritika

1977. gadā Imbarina Budžana un Annuāra Nasira pētījums radīja robu teorijā. Ekonomisti ir sakārtojuši krājumus pēc neto ienākumu un cenas attiecības. Saskaņā ar rezultātiem vērtspapīriem ar augstāku ienesīguma koeficientu bija tendence radīt lielāku atdevi, nekā prognozēja CAPM modelis. Vēl viens pierādījums pret šo teoriju parādījās dažus gadus vēlāk (tostarp Rolfa Banza darbs 1981. gadā), kad tika atklāts tā sauktais izmēra efekts. Pētījumā atklājās, ka maza apjoma akcijas darbojās labāk, nekā prognozēja CAPM.

Tika veikti arī citi aprēķini, kuru kopējā tēma bija tāda, ka analītiķu tik rūpīgi pārraudzītie finanšu rādītāji faktiski satur noteiktu uz nākotni vērstu informāciju, ko β indekss pilnībā neaptver. Galu galā akcijas cena ir tikai nākotnes naudas plūsmas pašreizējā vērtība peļņas veidā.

Iespējamie skaidrojumi

Tātad kāpēc, jo uzbrūk tik daudzi pētījumiCAPM derīgums, vai šī metode joprojām tiek plaši izmantota, pētīta un pieņemta visā pasaulē? Viens no iespējamiem skaidrojumiem ir atrodams Pītera Čana, Herba Džonsona un Maikla Šila 2004. gada dokumentā, kurā analizēta 1995. gada Pham un franču CAPM modeļa izmantošana. Viņi atklāja, ka akcijas ar zemu cenas un bilances attiecību parasti pieder uzņēmumiem, kuriem pēdējā laikā nav bijuši īpaši labi rezultāti un kas īslaicīgi var būt nepopulāri un lēti. No otras puses, uzņēmumi, kuru rādītājs ir augstāks par tirgus līmeni, var tikt īslaicīgi pārvērtēti, jo tie atrodas izaugsmes fāzē.

Kārtojot uzņēmumus pēc cenas pēc uzskaites vērtības vai peļņas pret peļņu, tiek atklātas subjektīvas investoru atbildes, kas mēdz būt ļoti labas augšupejas laikā un pārāk negatīvas lejupslīdes laikā.

Ieguldītāji arī mēdz pārvērtēt pagātnes darbības rezultātus, novedot augstas cenas un peļņas attiecību (augošās) akcijas līdz augstām cenām un zemas (lētās) firmas pārāk zemām cenām. Kad cikls ir pabeigts, rezultāti bieži vien parāda lielāku atdevi lētām akcijām un zemāku atdevi augošām akcijām.

Aizvietošanas mēģinājumi

Ir pieliktas pūles, lai izveidotu labāku novērtēšanas metodi. Piemēram, Mertona 1973. gada Intertemporal Financial Asset Value Model (ICAPM) ir CAPM paplašinājums. Tas izceļas ar citu priekšnoteikumu izmantošanu kapitālieguldījumu mērķa veidošanai. CAPM investoriem rūp tikaibagātība, ko viņu portfeļi rada pašreizējā perioda beigās. ICAPM viņiem rūp ne tikai periodiska peļņa, bet arī iespēja patērēt vai ieguldīt peļņu.

Izvēloties portfeli laikā (t1), ICAPM investori pēta, kā viņu bagātību brīdī t var ietekmēt tādi mainīgie lielumi kā peļņa, patēriņa cenas un portfeļa iespēju raksturs. Lai gan ICAPM bija labs mēģinājums novērst CAPM trūkumus, tam bija arī savi ierobežojumi.

Pārāk nereāls

Lai gan CAPM modelis joprojām ir viens no visplašāk pētītajiem un pieņemtajiem, tā telpas jau no paša sākuma ir kritizētas kā pārāk nereālas reāliem investoriem. Metodes empīriskie pētījumi tiek veikti laiku pa laikam.

Tādi faktori kā izmērs, dažādas attiecības un cenas impulss skaidri norāda uz modeļa nepilnībām. Tas ignorē pārāk daudzas citas aktīvu klases, lai to uzskatītu par dzīvotspējīgu risinājumu.

Ir dīvaini, ka tiek veikts tik daudz pētījumu, lai atspēkotu CAPM modeli kā standarta tirgus cenu noteikšanas teoriju, un šķiet, ka šodien neviens neatbalsta modeli, kuram tika piešķirta Nobela prēmija.