Sharpe attiecība: definīcija, aprēķina noteikumi un formula

2024 Autors: Howard Calhoun | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2024-01-02 13:59

Sharpe koeficients parāda, kā ieguldījumu portfeļa atdeve ir saistīta ar risku. Šī attiecība ir interesanta investoriem, kuri salīdzina tirdzniecības stratēģijas vai finanšu instrumentus.

Rādītāja būtība

Sharpe koeficients parāda izmantotās tirdzniecības stratēģijas vai finanšu instrumenta efektivitāti. Jo augstāks tas ir, jo efektīvāks ir mērķis.

Šīs attiecības dati parāda gan pagātnes rentabilitātes un riska aplēšu rādītāju, gan paredz potenciālās peļņas stabilitātes līmeni. Šajā sakarā finanšu analītiķi to visbiežāk izmanto rakurstabulās, kas nodrošina aktīvu novērtējumu.

Aprēķins

Koeficienta aprēķins parāda investoram, kāda riska pakāpe ir raksturīga konkrētajam aktīvam. Šarpa koeficientu aprēķina, izmantojot rakstā norādīto formulu.

• Rx - vidējā peļņa.
• Rf ir labākā pieejamā bezriska peļņas likme.
• StdDev - aktīvu rentabilitātes standarta novirze.
• X - ieguldījums.

AprēķinotSharpe koeficients skaitītājā ir matemātiskā sagaidāmā vērtība.

Tāpat kā jebkurš koeficients, šis rādītājs ir bezizmēra lielums. Visbiežāk tā dati tiek salīdzināti ar etalonu, kas ir aktīva bezriska atdeves procentu likme.

Bezriska aktīva rentabilitātes aprēķināšana

Ieguldītājs vēlas iegūt lielāku atdevi, salīdzinot ar to, ko viņš varētu iegūt, ja viņš ieguldītu tikai pilnīgi uzticamos aktīvos. Šo lielo atdevi sauc par pārmērīgu atdevi. Pēdējais raksturo vadības kvalitāti un investora pieņemto lēmumu efektivitāti.

Nulles riska aktīva atdevi var izmērīt vairākos veidos:

• Lielāko un uzticamāko iekšzemes banku, galvenokārt Sberbank un VTB24, banku noguldījumu atdeve.
• Atdeve no valsts vērtspapīriem ar nulles risku (šie vērtspapīri ietver OFZ un GKO Krievijas Federācijā, desmit gadu obligācijas ASV), kuriem ir maksimāla uzticamība saskaņā ar reitingu aģentūrām S&P, Moody's, Fitch.

Sharpe attiecības aprēķins

Ja aprēķinātā vērtība ir lielāka par 1, tas norāda, ka portfelim vai aktīvam ir raksturīga augsta atdeve, kas padara to pievilcīgu investīcijām.

Kad aprēķinātā vērtība ir robežās no 0 līdz 1, mēs varam teikt, ka riska pakāpe ir augstāka par pārsnieguma atdeves summu. Šeit papildus Sharpe koeficientam ir jānovērtē arī citi rādītājiinvestīciju pievilcība.

Ja aprēķinātā vērtība ir mazāka par 1, tas norāda, ka peļņas pārsniegumam ir negatīvas vērtības, labāk ir dot priekšroku aktīvam ar minimālu riska līmeni.

Ja salīdzina divus koeficientus un viens pārsniedz otru, tad pirmais portfelis (aktīvs) tiek uzskatīts par investoram pievilcīgāku nekā otrais.

Novērtēšanas piemērs

Veidojot ieguldījumu portfeli, nepieciešams veikt dažādu portfeļu salīdzinošo analīzi. Lai to izdarītu, jums jāzina visu šī portfeļa vērtspapīru kotējumi. MS Excel var palīdzēt aprēķinos. Apsveriet piemēru Šarpa koeficienta aprēķināšanai, pamatojoties uz virtuāliem uzņēmumiem.

Pieņemsim, ka mūsu portfelī ir trīs uzņēmumu akcijas: A, B, C. Uzņēmuma A portfelī daļa ir 30%, uzņēmuma B - 25% un uzņēmuma C - 40%. Kā piemēru ņemsim citātus vienai nedēļai, lai gan patiesībā ir jāvērtē ilgākam laika periodam (mēnesis, ceturksnis, gads).

Ievadiet izklājlapā datus par visu trīs uzņēmumu kotācijām par aptuveno periodu. Tālāk mēs aprēķinām katra salīdzināmā uzņēmuma vērtspapīru rentabilitāti, kurai šūnās ievadām formulu katras nākamās dienas un iepriekšējās attiecības naturālā logaritma atrašanai, piemēram, šūnā E4 ievadām=LN (B4 / B3)100, izstiepiet (vai kopējiet formulu un ielīmējiet to nākamajās šūnās) uz leju un pa labi.

Tālāk mēs aprēķinām portfeļa atdevi, tā risku un novērtējam bezriska aktīva atdevi. Kāpēdējo vērtību ņemsim noguldījumu procentu likmi (8%). Portfeļa atdeve tiek aprēķināta pēc formulas=СР. VĒRTĪBA(E4:E9)B1+SR. VĒRTĪBA(F4:F9)C1+SR. VĒRTĪBA (G4:G9)D1 (iegūtā vērtība ir viens, nekas nav jāizstiepj vai jākopē).

Portfeļa risks tiek aprēķināts, izmantojot formulu=STAND. DEVIĀCIJA (E4:E9)B1+STD DEVIATION (F4:F9)C1+STD NORAIDĪT(G4:G9)D1

Aprēķiniet Šara attiecību kā=(H4-J4)/I4.

Tādējādi Sharpe rādītāja vērtība ir negatīva, kas norāda, ka portfelis ir riskants un ir jāpārskata. Bezriska aktīva atdeve ir lielāka nekā portfeļa atdeve. Tas liek domāt, ka investoram ir izdevīgāk likt naudu bankā par 8% gadā, nekā ieguldīt šajā portfelī.

Modificēta attiecība

Šajā Šarpa koeficienta aprēķina versijā standartnovirzes vietā tiek izmantots modificēts riska mērs, kas ļauj novērtēt iespējamos aktīvu rentabilitātes sadales dinamikas riskus.

Šajā gadījumā aprēķins tiek veikts pēc rakstā norādītās formulas.

• r_{p – vidējā portfeļa (aktīvu) atdeve;}
• r_{f - vidējā atdeve no aktīva ar nulles risku;}
• σ_{p – aktīva (portfeļa) atdeves standarta novirze;}
• S – rentabilitātes sadalījuma kurtosis;
• z_{c – aktīvu (portfeļa) rentabilitātes sadalījuma kurtoze;}
• K ir sadalījuma kvantiletas pats rādītājs.

Šis modelis ietver tikai statistisku aprēķinu, kas palielina riska novērtējuma atbilstību.

Šarpa koeficienta trūkumi

Šīs koeficienta galvenā priekšrocība ir tā, ka, to lietojot, var redzēt, kurš finanšu instruments nodrošinās vienmērīgāku ienesīgumu, bet kurš būs lecīgs.

Bet koeficients nav bez kļūdām, no kuriem galvenie ir 3:

1. Tā aprēķina vidējo peļņu procentos par periodu, kas ir nepareizi nerentablu periodu sērijas gadījumā.
2. Izmantojot šo koeficientu, straujai šūpošanai jebkurā virzienā ir negatīva nozīme, jo tā tiek uzskatīta par risku.
3. Aprēķinot šo koeficientu, netiek ņemta vērā virkne zaudējumu un peļņu nesošu darījumu, un tas ir nepieciešams, lai novērtētu tirdzniecības efektivitāti.

Sortino attiecība

Lai izlīdzinātu Sharpe koeficienta otro trūkumu, Sortino ierosināja tās modifikāciju. Sharp rādītājs ņem vērā gan risku, gan pozitīvas un negatīvas rentabilitātes izmaiņas. Sortino koeficients ņem vērā tikai negatīvas tendences. To aprēķina tāpat kā šajā rakstā aplūkoto galveno koeficientu, taču ņem vērā aktīva vai portfeļa rentabilitātes svārstīgumu zem minimālās pieņemamās rentabilitātes pakāpes.

Noslēgumā

Tādējādi Šarpa koeficients ir aktīva atdeves stabilitātes statistisks rādītājs(portfelis). Ja investors vēlas ņemt vērā tikai negatīvo ienesīguma izmaiņu dinamiku, nepieciešams izmantot Sortino koeficientu.