Markovica portfeļa teorija. Investīciju portfeļa veidošanas metodika

2024 Autors: Howard Calhoun | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2023-12-17 10:35

Šajā pasaulē uzvar tas, kurš izvēlas labāko uzvedības stratēģiju. Tas attiecas uz visām dzīves jomām. Ieskaitot investīcijas. Bet kā šeit izvēlēties labāko uzvedības stratēģiju? Uz to nav vienas atbildes. Tomēr ir vairāki paņēmieni, kas palielina veiksmīgas darbības iespējas. Viena no tām ir Markowitz portfolio teorija.

Vispārīga informācija

Šī pieeja, iespējams, ir visizplatītākā. Jāpiebilst, ka rakstā izklāstītā Harija Markovica teorija ir paredzēta cilvēkiem ar pieredzi vai vismaz minimālām teorētiskām zināšanām portfeļa pārvaldības jomā. Pirmkārt, vispārīga informācija. Markovica portfeļa teorija ir sistemātiska pieeja, kuras pamatā ir sagaidāmo vidējo rādītāju analīze. Šis paņēmiens tiek izmantots optimālai aktīvu atlasei ar sekojošu iegādi atbilstoši noteiktajam riska/atdeves kritērijam. Teorija ietver arī detalizētu nejaušo mainīgo variāciju analīzi. Jāatzīmē, ka tas tika izstrādātspagājušā gadsimta vidū, un kopš tā laika ir bijis portfeļa modelēšanas pamats.

Kāda ir tā būtība?

Markovica teorija balstās uz apgalvojumu, ka ir jāsamazina iespējamais depozīta izņemšanas risks. Lai to izdarītu, tiek aprēķināts optimālais aktīvu portfelis. Tiek izmantots arī ienesīguma vektors un kovariācijas matrica. Taču šīs pieejas galvenā iezīme ir Markovica piedāvātā jēdzienu "rentabilitāte" un "risks" varbūtības-teorētiskā formalizācija. Tāpēc jo īpaši šim nolūkam tiek izmantots varbūtības sadalījums. Portfelim raksturīgā paredzamā atdeves likme tiek uzskatīta par peļņas sadales vidējo vērtību. Un risks ir šīs vērtības standarta novirze matemātiskā izteiksmē. Turklāt visus šos rādītājus var aprēķināt gan visam portfelim, gan atsevišķiem tā elementiem. Tajā pašā laikā recesijas vai ekonomikas atveseļošanās nosacījums tiek pieņemts kā kritērijs iespējamai rentabilitātes novirzei.

Apskatīsim piemēru…

Optimāla ieguldījumu portfeļa izveide nav viegls uzdevums. Lai konsolidētu jau uzrakstīto materiālu, apskatīsim nelielu piemēru. Pieņemsim, ka kāds uzņēmums "Sunflower" emitēja akcijas simts rubļu vērtībā. Mums ir akciju ieguldījumu fonds. Plānots, ka šis aktīvs portfelī paliks vienu gadu. Šajā gadījumā akcijas atdevi var novērtēt kā divu komponentu summu, proti, vērtspapīru vērtības pieaugumu un dividendes. Izliksimies tāmatemātiskā prognoze (vidējā vērtība) akciju cenas pieaugumam pēdējo divu gadu laikā bija desmit procenti. Un dividendēm maksājumu apjoms uz vienu akciju ir četri procenti. Un paredzamā atdeve ir 14% gadā.

Ko darīt, ja ir novirzes?

Sākotnēji paskatīsimies uz tabulu, un tad tam būs paskaidrojumi.

Ekonomiskā vide	Paredzamā atdeve	Varbūtība
Pacelšanās	42%	0, 2
Neitrāls	14%	0, 6
Recesija	-6%	0, 2

Tātad, ko tas nozīmē? Kādas ir mūsu investīciju portfeļa izredzes? Šajā tabulā aplūkotas ekonomikas atveseļošanās, pašreizējās situācijas turpinājuma un recesijas variants. Iepriekš aprēķinātās vērtības ņem vērā situāciju, kad nekas kvalitatīvi nemainās. Tajā pašā laikā pastāv divdesmit procentu iespēja, ka Podsolnukh akciju iegāde nesīs 42% gada atdevi. Tas ir tad, ja notiek ekonomiskās aktivitātes kāpums. Ja būs recesija, tad gaidāmi sešu procentu zaudējumi. Tad mums jāaprēķina paredzamā atdeve. Šim nolūkam tiek izmantota šāda formula: E(r)=0, 420, 2+0, 140, 6+(-0, 06)0, 2. Tā ir intuitīva, un tai nevajadzētu būt problēmas ar tās pielāgošanu. Aprēķinu rezultāts irrādītājs. Ja bezriska aktīviem tā vērtība ir vienāda ar nulli (tas tiek novērots Valsts kases obligācijām ar fiksētu kuponu), tad visiem pārējiem novirze būs daudz spēcīgāka.

Turpināt ar piemēru

Kāds jau var padomāt, ka šis piemērs nav nemaz tik mazs, bet ticiet man, kad būs jārīkojas reālos apstākļos, Saulespuķu kompāniju atcerēsies ar laipnību un pieķeršanos. Tātad mūsu akciju ieguldījumu fonds, saskaņā ar Markowitz priekšlikumiem, ierosina diversificēt portfeli tā, lai tajā iekļautu vismazāk korelētos aktīvus riska/atdeves ziņā. Tas samazinās kopējo standarta novirzi, optimizējot kopējo rādītāju. Piemēram, portfelī ir lauksaimniecības uzņēmumi un uzņēmumi, kas ražo saulespuķu eļļu. Šie uzņēmumi korelē pēc viena principa – kultūras cenas. Kā? Ja saulespuķes sadārdzinās, tad aug lauksaimniecības uzņēmumu akcijas, krītas naftas ražotāji. Un otrādi. Ieguldījumi šajās iekārtās faktiski tiks ielejami no vienas krūzes otrā. Tādējādi Markowitz teorija balstās uz diviem galvenajiem principiem: optimālo riska/atdeves attiecību un minimālo aktīvu korelāciju.

Vājas vietas

Diemžēl Markowitz portfelis nav ideāls. Investīcijām ir iespējams panākt minimālu risku, taču ar zināmām atrunām. Un, lai pilnībā izpētītu tēmu, jums nav jārunātikai par stiprajām pusēm, bet arī par vājajām pusēm. Pirmkārt, jāatzīmē, ka, ja tirgus aug, tad Markowitz teorija var ievērojami vienkāršot ieguldītāja darbības un mērķu sasniegšanas procesu. Bet problēmas parādās, kad tas atklājas. Šādos gadījumos ieguldījumu pārvaldīšana, kas veidota pēc principa "pirkt un turēt", pārvēršas par zaudējumu pieaugumu. Jāpiemin arī matemātiskās gaidas specifika un konkrētāk – izvēlētais laika intervāls. Jo lielāks tas ir, jo lēnāka reakcija uz jaunas vērtību sērijas rašanos.

Kādi vēl ir trūkumi?

Fakts ir tāds, ka Markowitz teorija nenodrošina instrumentus tirdzniecības ieejas/izejas punktu noteikšanai. Sakarā ar to ļoti bieži nākas pārrēķināt portfeli un no tā izslēgt kritiena līderus. Tāpat jāatzīmē, ka īstermiņa darījumu aizlieguma esamība nozīmē, ka krītošam tirgum ir savi specifiski vērtējuma punkti. Piemēram, efektīva portfeļa jēdziens šādos gadījumos bieži zaudē savu nozīmi. Vēl viena problēma: noteikta konkrētu instrumentu darbība pagātnē nemaz negarantē tādu pašu klātbūtni nākotnē. Tāpēc aktīvās vai kombinētās stratēģijas pamazām iegūst popularitāti kā Markovica teorijas aizstājēju. Tajos portfeļa teorija mijiedarbojas ar tehnisko analīzi, ļaujot ātrāk reaģēt uz tirgus izmaiņām.

Vairāki vadības mirkļi

Katrs investors, kurš izlemj, kur tērēt savus pieejamos līdzekļus,jārisina liels skaits jautājumu. Atkarībā no darbības jomas un izvirzītajiem mērķiem ir jāizpēta tirgus dinamikas prognozes, makroekonomiskie rādītāji un jāizvērtē to ietekme uz atsevišķiem aktīviem un portfeļiem. Tajā pašā laikā ir nepieciešams maksimāli palielināt rentabilitāti, vienlaikus saglabājot pieņemamu riska līmeni. Arī ieguldījumu pārvaldīšanai ir jāatbild uz šādiem jautājumiem:

1. Kam jāpievērš uzmanība - atsevišķu aktīvu vai visa portfeļa riskam, kas no tiem veidojas?
2. Kā noteikt iespējamos apdraudējumus?
3. Vai ir iespējams samazināt portfeļa risku, mainot tajā esošo aktīvu svaru?
4. Ja jā, kā to panākt, saglabājot vai pat palielinot portfeļa atdevi?

Daži vārdi par dažādošanu

Kā minēts iepriekš, tam ir liela nozīme. Īpašs aspekts šajā gadījumā ir tas, ka risks ir jāuzskata par visa portfeļa, nevis atsevišķu aktīvu īpašumu. Atcerieties agrāk par korelāciju starp dažādiem aktīviem? Ja iedomājamies, ka pusi no saviem līdzekļiem esam ieguldījuši saulespuķu audzēšanā un tikpat daudz arī eļļas ražošanā no tām, tad jebkura kustība šajā tirgū, citiem vārdiem sakot, būs nulles spēle. Līdz ar to nedrīkst būt tiešas saiknes starp dažādiem aktīviem, kā arī ņemot vērā risku nevis atsevišķus aktīvus, bet gan visu portfeli. Un tomēr, pieņemsim, ka daži vērtspapīri tika pārdoti, bet citi iegūti. Tādējādi ideālā gadījumā veidojas jauns portfelis,šobrīd optimāls. Bet jaunu aktīvu iegādes laikā rodas jautājums par to optimālo attiecību. Ja to ir daudz, tad šīs problēmas risinājums kļūst problemātisks un prasa ievērojamu skaitļošanas jaudu. Šeit ir grūti nosaukt konkrētu pieeju, kas būtu universāla un piemērojama jebkurā situācijā. Ir iespējams darboties ekstensīvi, vienkārši palielinot jaudu. Vēl viena iespēja ir izstrādāt progresīvāku tehnoloģiju problēmas risināšanai.

Kādus secinājumus no tā var izdarīt

Jāatceras, ka jebkura teorija ir izdevīga tikai praktiķiem un tikai tiem, kuri skaidri apzinās visas tās pielietojuma iezīmes. Apkoposim visu iepriekš minēto:

1. Izstrādāts matemātiskais aparāts, kas ļauj būtiski atvieglot investīciju portfeļa veidošanas procesu. Bet tajā pašā laikā tas prasa noteiktas zināšanas, bez kurām viss rīku komplekts ir bezvērtīgs. Piemēram, nejauša lieluma variācija. Kādai viņai jābūt? Ko uzskatīt par pamatdatiem? Turklāt jāņem vērā arī tas, ka Markowitz teorija ļauj vizuāli sniegt informāciju.
2. Jāatceras, ka šī tehnika ir balstīta uz aizvēsturi un neizmanto prognozēšanas metodes. Tāpēc teorija ir neefektīva vispārējā tirgus lejupslīdes laikā. Tas arī nenodrošina ieejas/izejas kritērijus.
3. Neskatoties uz to, ka kopš Markoviča teorijas izveides ir pagājis daudz laika, un daudzi nopietni zinātniskianalīzes metodes, to joprojām plaši izmanto. Bet tagad vairāk kā daļa no matemātikas rīku komplekta.

Izmantot šo teoriju vai ne, ir atkarīgs no jums. Galvenais ir atbildīga pieeja aprēķiniem un prognozēšanai.